When arriving home, I found the door locked.

When I arrived home, I found the door locked.

Arrivinghome, Ifound the door locked.

第一句可以這么說嗎？

When arriving home, I found the door locked.

When I arrived home, I found the door locked.

Arrivinghome, Ifound the door locked.

第一，這三個句子一定是正確的。其中第一和第三句比較書面語化，口語中用較少。詞典和語料庫中均有類似的例句。

目前分詞作狀語的時候，主要強調分詞的動作和謂語動詞具備時間上的同時性（至少在一個點時間上）。至于這個分詞是什么狀語，只能由讀者或聽話人依據邏輯去自己判斷。目前分詞可能是時間、條件、緣由、讓步、方法、結果或隨著狀語。有時說話人為了強調其中某個狀語的意義，則在分詞前加上相應的連詞，如when, while, if, though等，構成帶有從屬連詞的分詞短語。

對于從屬連詞+分詞作狀語這種語法形式，傳統語法和現代語法有不一樣的講解：

1 分詞作狀語，強調分詞是某種狀語時，在分詞前加了從屬連詞；比如：

Walking on the street, he was knocked down by a fast car.

While walking on the street, he was knocked down by a fast car. 強調時間意義，加了while。

2 有的連詞引導狀語從句，假如從句含有動詞be，并且從句和主句的主語相同或從句的主語為it，則從句的主語和動詞be一塊省略；比如：

While he was walking on the street, he was knocking down by a fast car.

While walking on the street, he was knocked down by a fast car. 從句省略了主語和be.

3 所有些從屬連詞都可以引導限定從句作狀語，也有部分從屬連詞可以引導非限定分句作狀語。從屬連詞+目前分詞、過去分詞作狀語就是非限定狀語分句的一種。

以上講解都可以講解大多數例句，但在某些例句的講解上則有牽強之嫌疑。網友可以綜合用以上的講解辦法，對具體例句哪種講解辦法行得通，就用哪種講解。